在矩阵乘法算法中，使用寄存器的主要作用是提高运算效率和性能。具体来说，寄存器的作用包括以下几个方面：

1. 加快数据访问：寄存器是处理器内的高速存储器，存取数据的速度远高于从主存（RAM）中读取数据。将矩阵中的部分数据存储在寄存器中可以减少从内存中获取数据的次数，从而提高计算速度。
2. 减少内存访问延迟：矩阵乘法中，通常需要频繁地访问和操作矩阵中的元素。如果每次操作都从内存中加载数据，会引入大量的延迟。通过将需要频繁使用的矩阵块存储在寄存器中，可以降低内存访问带来的瓶颈。
3. 优化循环展开：矩阵乘法算法中的循环展开技术可以通过寄存器来实现更高效的操作。在处理器的指令流水线中，寄存器可以帮助并行处理多个操作数，减少指令间的依赖和处理时间。
4. 提高数据局部性：矩阵乘法涉及大量的重复计算，尤其是相同元素的多次访问。将数据保存在寄存器中可以提高数据的局部性（temporal locality），从而减少缓存失效（cache miss）和内存带宽的压力。
5. 并行化运算：现代处理器通常有多个寄存器，可以同时存储多个数据。这意味着在矩阵乘法的并行计算中，寄存器可以在不同的运算单元之间快速交换数据，从而提升并行处理能力。

总的来说，在矩阵乘法算法中，合理使用寄存器可以显著优化计算性能，尤其是在大规模矩阵运算中，寄存器的使用对算法的时间复杂度影响较大。